Sopravvivere al Liceo: Versioni, Appunti ed Esercizi

TRADUZIONE: Gli Ateniesi, dopo aver recuperato e seppellito i cadaveri con una tregua(lett: cadaveri che erano garanzia di tregue), salparono alla volta di Atene. Dopo che alcuni erano giunti a Sparta dalla battaglia e dopo che avevano annunciato la vittore e contemporaneamente la morte di Brasida, la madre di Brasida, quando venne a sapere ciò che era stato fatto durante la battaglia, chiese chi fosse stato nello schieramento di Brasida; quando essi risposero che (Brasida) era stato il migliore degli Spartani, la madre del morto disse che suo figlio Brasida era un uomo nobile, anche se (era) (lett: eppure) più povero di molti altri. Dopo che queste parole si erano diffuse per la città, gli efori onorarono pubblicamente la donna, poiché anteponeva la lode della patria alla gloria del figlio.

TRADUZIONE In primo luogo, dunque, osserva i doveri religiosi non solo facendo sacrifici(per gli dei), ma anche restando fedele ai giuramenti; quello, infatti, è segno di benessere economico( lett: della disponibilità di denaro), questo, invece, è testimonianza della nobiltà dei modi. Onora sempre la divinità, soprattutto insieme alla città; così, infatti, sembrerà che tu fai sacrifici per gli dei e che, contemporaneamente, osservi le leggi. Nei confronti dei figli sii come potresti desiderare che fossero i tuoi figli nei tuoi confronti( lett: sii tale quali potresti desiderare che fossero i tuoi figli nei tuoi confronti). Tra gli esercizi fisici( lett: relativamente al corpo), esegui non quelli per (sviluppare) la forza, ma quelli per (sviluppare) la salute; [...] ritieni sia adatta a te al massimo grado moderazione, pudore, giustizia e saggezza; infatti il comportamento dei giovani sembra essere retto da tutte queste virtù. Augurati di non dover mai nascondere nulla di turpe avendol...

TESTO Themistocles non effugit civium suorum invidiam; namque ob eundem timorem, quo damnatus erat Miltiades, testarum suffragiis e civitate eiectus, Argos habitatum concessit. Hic cum propter multas eius virtutes magna cum dignitate viveret, Lacedaemonii legatos Athenas miserunt, qui eum absentem accusarent, quod societatem cum rege Persarum ad Graeciam opprimendam fecisset. Hoc crimine absens proditionis est damnatus. Id ut audivit, quod non satis tutm se Argis videbat, Corcyram demigravit, inde ad Admetum, Molossorum regem, confugit. Huc cum venissent, et in praesentia rex abesset, quo maiore religione se receptum tueretur, filiam eius parvulam arripuit, et cum ea in sacrarium coniecit. Inde non prius egressus est, quam rex eum, data dextra, in fidem reciperet; quam praestitit. TRADUZIONE  Temistocle non sfuggì l'invidia dei suoi concittadini; infatti, a causa della stessa paura con cui era stato condannato Milziade, dandito dalla città con l'ostracismo, se ne and...

TESTO Graeci, cum proximo die se undique circumventos viderent, acie decernere coacti sunt. Sed multitudo navium Persarum propter angustias maris explicari nonn potuit, cum Graeci, ventum et aestum secundum nacti, mobilitate atque celeritate navium superiores essent. Cum proelium diu anceps esset, Iones consilium Themistoclis secuti, a Persis inter pugnam deficere coeperunt. Quorum defectio ceterorum animos fregit. Brevi omnes pulsi atque fugati sunt. In qua trepidatione multae naves captae, multae demersae sunt. Artemisia, regina Cariae, quae classem regis secuta erat, vix interitum effugit. Xerses, qui spectator pugnae in litore remanserat, vehementer hac clade perculsus est. Sed etsi rem male gesserat, tamen tantas habuit copias, ut etiam iis opprimere posset hostes. Tum iterum Graecia liberata est Themistoclis prudentia, qui Xerxem certiorem fecit id agi, ut pons, quem ille in Hellesponto fecerat, dissolveretur. Itaque Xerses quam celerrime cum maiore parte exercitus in Asiam red...

In questa breve guida ti spiegherò come rappresentare una funzione con alcuni strumenti informatici gratuiti o di largo uso: questo può esserti molto utile se devi, ad esempio, controllare di aver rappresentato correttamente una funzione dopo averla studiata analiticamente. WolframAlpha Si tratta di uno strumento parzialmente gratuito disponibile online e anche tramite app. La parte disponibile gratuitamente del sito di solito è più che sufficiente: se vuoi rappresentare il grafico di una funzione basta inserirne l'espressione analitica nella forma f(x)=... oppure anche y=... . Tale strumento accetta anche funzioni di due variabili, che rappresenta tramite una superficie. Inoltre navigando nelle varie parti del sito è possibile utilizzare una serie di widget gratuiti per risolvere molti problemi: derivate, integrali, equazioni differenziali... insomma: l'ho presentato per primo non certo a caso! Se poi volete di più, potete sempre acquistare la versione a pagamento: di c...

In questo articolo ti descriverò la differenza tra potenze, esponenziali, radici e logaritmi. Per partire ti serve solo un concetto: quello di invertibilità di una funzione. Non lo ricordi? Leggi in fondo a questa  guida  . Partiamo dalle cose semplici: elevamento a potenza . Sia x un certo numero, scrivere f(x)=x 2  significa che la funzione f(x) assume il valore della variabile indipendente x moltiplicata per se stessa 2 volte, cioè f(x)=x*x . Cioè se x=5, f(5)=25, se x=7, f(7)=49 ... Allo stesso modo f(x)=x 3   significa far assumere alla f(x) il valore di x moltiplicato per se stesso 3 volte. In generale quindi scrivere  f(x)=x k  significa che f(x) assume il valore di x moltiplicato per se stesso k volte.  Notiamo subito un'importante proprietà: se k è pari, f(x) potrà assumere solo valori positivi o nulli, mentre se k è dispari, f(x) conserverà il segno di x. Dunque questo implica che le funzioni con k pari sono quantomen...

In questo articolo ti presenterò una serie di esercizi risolti su come si determina quando una funzione è iniettiva, suriettiva o biiettiva. Non ti ricordi questi termini? Leggi la mia guida  FUNZIONI esercizio 1 Si determini se la funzione f(x)=2x+1 è biiettiva. ----- Per dimostrare che la funzione in oggetto è biiettiva, sarà necessario dimostrare che è SIA iniettiva, SIA suriettiva . Iniziamo con l'iniettività . Ricordiamoci che " Una funzione  f(x)  è INIETTIVA se PER OGNI  x,x ' diversi tra loro, le loro immagini sono diverse ovvero  f(x)  è diverso da  f(x') ." Dunque per dimostrare che una funzione è iniettiva, dobbiamo dimostrare che lo è PER OGNI scelta di x e x' (cioè per qualsiasi x, x'), mentre per dire che una funzione non è iniettiva, sarà sufficiente trovare un controesempio, ovvero trovare un x e un x' tale che se x e x' sono diversi, f(x)=f(x'). Dimostriamo quindi che la funzione è iniettiva: Supponi...

Testo: "A te peto in mai orem modum pro nostra amicitia, ut in hac re etiam elabores de qua te docere volo. Dionysius, meus servus, qui meam bibliothecam multorum nummorum tractavit, cum multo libros surripuisset nec se impunitum fore putaret, aufugit. Is est in provincia tua. Eum et M. Bolanus, meus familiaris, et multi alii Naronae viderunt, sed, cum se a me manumissum diceret, crediderunt. Hunc tu si mihi restituendum curaveris, non te effugere potest quam mihi hoc gratum futurum sit. Res ipsa parva est, sed animi mei dolor magnus. Ubi sit et quid fieri possit Bolanus te docebit. Ego si hominem per te recuperavero, summo me a te beneficio adfectum arbitrabor. Traduzione: "Ti chiedo più che altro(lett: in misura maggiore) in virtù della nostra amicizia, anche di adoperarti per questa questione di cui voglio informarti. Dionisio, il mio schiavo, che ha maneggiato la mia biblioteca (del valore) di molti sesterzi, dopo che aveva rubato molti libri e poiché pensava che non s...

Testo: Σκέψασθαι δὲ χρή, ὦ ἂνδρες δικασταί, διὰ τί ἂν τις τοιούτων ἀνδρῶν φείσατο; Πότερον ως πρός μὲν τὴν πόλιν δεδυστυχήκασιν, ἂλλως δὲ κόσμιοΙ Traduzione: "E' necessario, o giudici, osservare questo, ovvero,per quale motivo qualcuno potrebbe avere clemenza per uomini come questi? Forse che sono infelici per la città, ma sono disciplinati e hanno vissuto in modo equilibrato? Non è vero che molti di loro si sono prostituiti, (sott: non è vero che...) alcuni hanno avuto rapporti sessuali con le sorelle, ad altri sono nati figli dalle figlie, alcuni hanno rappresentato in modo sacrilego i misteri, hanno mutilato le Erme, hanno compiuto empietà verso tutti gli dei, hanno fatto torti a tutta la città, comportandosi ingiustamente e illegalmente nei confronti degli altri e disponendosi allo stesso modo nei confronti di se stessi, non tenendosi lontani da alcuna sfrontatezza ed essendo divenuti avvezzi ad ogni azione terribile( lett: "essendo divenuti non avvezzi ad alcuna a...

In questo articolo ti fornirò le basi per capire che cos'è una funzione, come si rappresenta e alcune sue proprietà fondamentali. DEF  Una funzione è una legge che associa ad ogni elemento di un insieme di partenza (detto DOMINIO), UNO ED UN SOLO elemento di un altro insieme (detto CODOMINIO). Per farti "toccare con mano" questo concetto, pensa alla vita reale: un esempio di funzione è quella che associa a ogni persona il proprio codice fiscale: una certa persona non può avere due codici fiscali diversi, ma UNO E UNO SOLO (cioè "solo uno") . Più spesso, però, ti troverai davanti funzioni scritte nella forma y = f(x) = x 2 + 1 Un' espressione di questo tipo si leggerà quindi "la funzione f(x) è una funzione che associa ad ogni elemento di x, un solo elemento che si calcola con l'espressione f(x)= x 2  + 1 ". Dunque se il dominio di partenza è quello dei numeri naturali (1,2,3...), quando x=0, y=f(x) varrà 0 2 + ...